２章　平方根

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２．傾向と対策

▶　傾向一覧

【１】平方根の和と差

  1. 分配法則を使うより、（　）の中のルートの値を簡略化して計算した方が数が小さく、ミスしずらい。

  2. ひき算の計算が多く、符号のミスがないかを問われている。

  3. 過去問の答えは、すべて単項式（「ルート３」や「－６」）なので、多項式の答えになった時は、見直すと良い。

【２】平方根の乗除、展開

  1. 展開公式をミスなく使えるなら使っても良いが、１行だけ式が長くなるだけなので、頭で公式を使うより、紙に書きたい。

  2. 分配法則だけでも解けるので、細かな公式を使えなくても良い。

  3. 簡略化を先か、分配法則を先か迷ったら、閃きでサッといきたい。

【３】式の値

  1. 代入する式に因数分解が利用できるため、ここで公式を使いたい。
  2. ｘの値の式を移項して二乗する解き方も有効である。
  3. 因数分解の公式をサッと使えるかどうかで、かかる時間が圧倒的に差が出てしまう問題。

【４】乗除計算

  1. 分配法則を使うより、（　）の中のルートの値を簡略化して計算した方が数が小さく、ミスしずらい。

  2. ひき算計算が多く、符号のミスがないかを問われている。

  3. 過去問の答えは、すべて単項式（「ルート３」や「－６」）なので、多項式の答えになった時は、見直すと良い。

【５】利用

  1. 非常に難しい問題の１つ。素因数分解やルートの外し方や約分の活用など複雑な流れの理解が必要。
  2. 1週間後にもう一度解いたりして、流れを定着させる。
  3. パッと解ける問題ではないことが多いので、後回しにしても良いかもしれません。
  4. ４の倍数　→　４ｎ　と置く。３けたの自然数を１００a＋１０b＋cと置くなど、文字式で表す必要があります。
  5. １つ１つ数を順に並べて考える問題ではなく、ある条件を満たしている数で候補を絞って考える問題。（並べると、時間オーバーになる。）
  6. ルートの値の大小問題では、いろいろなパターンでの解き方を身に付けておきたい。（解説参照）
  7. ルートの四則演算（＋－✖÷）の計算方法の確認、分母の有利化やルートのおよその値の確認も必要。
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